开始之前
数学分析和线性代数。
关键比率
张量
张量是一个几何对象，而不仅仅是一个数组。成分变换定律将其与任意的数字表区分开来；折叠和提升索引需要正确的公制。
品种
坐标图覆盖空间，但不必是全局的。切线空间允许您在本地定义矢量，并且连通性允许您在传输时对它们进行比较。
形式和积分
微分形式自然地在有向子流形上积分。斯托克斯定理将熟悉的积分定理结合成通用的几何语言。
变分法
欧拉-拉格朗日方程由给定边界条件下作用的平稳性得出。作用对称性通过诺特定理与守恒定律相关。
测试一下自己
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这是入门课程，不能替代完整的大学课程。请务必检查您所使用的公式的约定、前提和范围。